Maxwell rota magnetica

Iacobus Clark Maxwell physicus Anglicus, qui ab 1831-79 vixit, notissimum est ad systema aequationum electrodynamicorum subiacentium informandae et utens ea ad undas electromagneticos praedicere. Sed haec non omnes res gestae significantes. Maxwell etiam implicatum est in malis malis, incl. notionem dedit celeberrimi "daemonii" qui motum gasorum moleculorum dirigit, et formulam derivationem velocitatum suarum describit. Etiam compositionem colori studuit et fabricam valde simplicem et iucundam excogitavit ad demonstrandum unum ex legibus naturae fundamentalibus - principium conservationis industriae. Experiamur hanc machinam melius nosse.

Dictum apparatum rota Maxwell dicitur vel pendulum. Duas versiones ejus tractabimus. Primum a Maxwell invenietur - classicum dicamus in quo magnetes non sunt. Postea de versione mutata disseremus, quod magis mirum est. Non solum ambo optione demom uti poterimus, i.e. qualia experimenta, sed etiam efficaciam suam determinare. Haec magnitudo magni momenti est parametri ad omnem machinam et machinam operandi.

Incipiamus cum classic versione Rotae Maxwell.

Lynx. unus. Classica versio rotae Maxwell: 1 - talea horizontalis, 2 - fila valida, 3 - axis, 4 - rota cum magno momento inertiae.

Classica versio Rotae Maxwell in Fig. fig. 1. Ut ut sit, virga fortis horizontaliter adnectitur - baculum penicillo dorsum sellae alligatum esse potest. Tum rotam aptare debes et tenuem axem inmotam pone. Optime, diameter circuli debet esse circiter 10-15 cm, et pondus debet esse circiter 0,5 kg. Magni momenti est quod tota fere massa in circumferentiam rotae cadit. Id est, rota levi centro et gravi margine habeat. Ad hanc rem, uti potes parva rota eloquens e plaustro vel operculo magno stanneo e can et onerare circum circumferentiam congruenti numero curriculorum filum. Rota in tenui axe ad dimidium longitudinis immobilis ponitur. Axis est frustum aluminii tibiae vel virga cum diametro 8—10 mm. Facillima via est foramen in rota terebrare cum diametro 0,1-0,2 mm minus quam diametri axis, vel foramine exsistenti ad axem rotam ponendam. Ad meliorem connexionem cum rota, axis glutine in contactu horum elementorum antequam urgeat, oblini potest.

Utrinque circuli segmenta tenui et valido filo 50—80 cm longo ad axi ligamus, attamen certius fixatio fit per terebrationem axi utrinque tenui terebra (1-2 mm); cum diametro, per haec foramina stamina inserendo, et ligando. Reliquis extremitates sequelae ad virgae ligamus et ita circulum suspendimus. Magni interest ut axis circuli stricte sit horizontalis et filis verticalibus et aequaliter a suo plano distantes. Ad notitiarum plenitudinem, illud addendum est quod rotam Maxwell confectam etiam emere possis a societatibus quae auxilia doctrinalia vel ludibria scholastica vendunt. Olim in omnibus fere scholis physicae lab. 

Primum experimenta

Incipiamus a situ cum rota pendet ab axe horizontali in ima positione, i.e. stamina utraque omnino pensa. Axem rotae tenemus utrinque digitis et lente gyratur. Sic nos stamina ventus in axe. Observandum est quod sequentia vices sequelae aequaliter distantes sunt, altera altera alteri. Axem rotam semper horizontalem esse debet. Cum rota appropinquat virgae, desine flexuosa et libere moveatur axis. Influente pondere, rota deorsum moveri incipit, et stamina ab axe solvuntur. Tardissime primo rota volvitur, deinde velocius et velocius. Cum stamina plene explicantur, rota ad imum punctum attingit, et tunc aliquid mirabile accidit. Revolutio rotae perstat eodem modo, et rota sursum incipit moveri, et filis circum axem suum circumvolant. Celeritas rotae sensim decrescit et tandem aequalis nulla fit. Tunc Rota in eadem altitudine esse videtur qua prius dimissa est. Motus sursum et deorsum sequentia multoties repetuntur. Tamen, post paucos vel duodecim motus tales, animadvertimus altitudines ad quas rota oritur, minui fieri. Tandem rota in loco suo ima subsistet. Antea saepe observari potest oscillationes axis rotae in directione ad filum perpendicularis, ut in pendulo physico. Ideo rota Maxwell interdum pendulum dicitur.

Lynx. unus. Praecipua parametri rotae Maxwell: pondus, radii rotae, radii axem, - pondus rotae cum axe, - velocitatis linearis; ₀ — Altitudo initialis.

Nunc exponamus cur rota Maxwell hoc modo se habeat. Stamina curvata in axe, rotam attollunt in altitudinem ₀ et per hoc opus fac (fig. 2). Quam ob rem rota in supremo loco habet vim gravitatis potentialem _pformula exprimitur [1];

ubi est liberum lapsum accelerationis.

Ut filum resolvit, altitudo decrescit, et cum ea potentia gravitatis vis. Sed rota velocitatem tollit et sic energiam in motu acquirit. _kquae formula computatur [2];

ubi est momentum inertiae rotae et velocitas eius angularis (= /). In infimo rotae loco (₀ = 0) Vis potentia potentialis etiam nulla est aequalis. Haec tamen vis non mori, sed in motu energiae vertitur, quod secundum formulam scribi potest [3];

Sicut rota ascendit, velocitas decrescit, sed altitudo augetur, et tunc energia in motu potentiae fit. Hae mutationes quantumvis temporis capere possent si non esset resistentia motui ac resistentiae aeris, resistentia cohaerentia cum fili flexu, quae opus aliquod requirunt et rotam ad finem sistendum retardarent. Virtus non urget, quia opus, quod resistentiam motui superando, auget in energia interna systematis et auctum in temperatura coniungens, quod cum thermometro sensitivo deprehendi posset. Mechanicum opus in energiam internam sine limitatione converti potest. Infeliciter, e contrario processus malorum dynamicorum lex secunda cogitur, et sic potentia et motu motu rotae tandem minuuntur. Perspici potest rotam Maxwell optimum esse exemplum ad transformationem industriae demonstrandam et principium agendi eius explicandum est.

Efficaciam, quomodo calculare?

Efficacia cuiuslibet machinae, machinae, ratio vel processus definitur pro ratione energiae receptae in usui forma. _u vi eripere _d. Haec utilitas ut recipis solet exprimi, ita efficientia formula exprimitur [4];

                                                        .

Efficacia rerum vel processuum realium semper infra C% est, quamvis huic valore proximus esse possit ac debet. Illustremus hanc definitionem exemplo simplici.

Utilis vis motoris electrici est energia motuum motuum motuum. Ut huiusmodi machinam ad operandum, ab electricitate sit amet, exempli gratia ex pugna. Ut scis, pars initus energiae anfractus calefacit, vel in gestus frictiones superare necesse est. Ergo energia utilis motu electricitatis input minus est. Loco energiae valores [4] substitui etiam possunt in formula.

Ut antea instituimus, rota Maxwelli vim gravitatis potentialem habet antequam movere incipit. _p. Rota motuum sursum et deorsum completo uno cyclo etiam habet vim gravitatis potentialem, sed in altitudine inferiori. ₁ita minor vis est. Sit scriptor industria ut hoc nominemus _P1. Secundum formulam [4], efficientia rotae nostrae sicut energia convertentis exprimi potest per formulam [5];

Formula [1] ostendit potentias potentias esse directe proportionales altitudini. Cum formula substituendo [1] in formulas [5] et attentis notis altitudinis debitae et ₁possideo id [6];

Formula [6] facilem facit efficientiam circuli Maxwell determinare - satis est altitudinem debita metiri et eorum quotus computare. Post unum cyclum motuum, altitudines adhuc inter se proximae esse possunt. Hoc contingere potest cum rota diligenter designata magno momento inertiae ad magnam altitudinem elevatam. Mensuras igitur diligenter habebis, quod difficile erit metro domi. Mensuras quidem repetere potes et valorem mediocris computare, sed citius proventum habebis post formulam quae incrementum post plures motus rationem habet. Cum iteramus priorem modum procedendi ad cyclos depellendos, post quos rota maximam altitudinem attinget _nergo efficiens formula erit [7];

altitudo _n post paucos vel duodecim vel ita circuitus motus, tam dissimile est ₀id facile videre ac metiri. Efficacia rotae Maxwell, secundum singula artificiorum eius - magnitudine, pondere, specie et crassitudine sequelae, etc. - plerumque 50-96%. Minores valores pro rotis obtinentur cum parvis massis et radiis in filis rigidioribus suspensis. Videlicet, post satis magnum numerum cyclorum, rota sistit in ima positione, i.e. _n = 0. Attentus lector dicet tunc efficientiam formulae computatam [7] aequari 0. Problema quod in derivatione formulae [7] tacite assumptum simpliciorem assumpsimus. Secundum eum, in quolibet cyclo motus, rota eandem partem amittit energiae currentis et efficientiae constantis. In sermone mathematico, supposuimus altitudines successivas facere progressionem geometricam cum quoto. Hoc enim fieri non debet, donec in humili altitudine rota tandem subsistat. Haec condicio exemplum generale est, secundum quod omnes formulae, leges et theoriae physicae applicationis limitatum ambitum habent, secundum suppositiones et simplices rationes in sua formula receptas.

Magnetica versio

Lynx. unus. Maxwelli rota magnetica: 1 - rota cum magno momento inertiae, 2 - axe magnetum, 3 - duce ferro, 4 - connectore, 5 - baculo.

Nunc agemus de versione magnetica rotae Maxwell - constructionis singula exhibentur Renatus. 3 et 4. Ad quam convenias, duobus magnetibus neodymium cylindricis indigebis cum diametro 6—10 mm et longitudine 15—20 mm. Rotam axem faciemus ab aluminio tubo diametro interiore aequalem diametro magnetum. Murus tubi satis tenuis

1 mm. Magnetes in fistulam inserimus, eas ad distantiam 1—2 mm ab extremis collocantes, easque glutino epoxy, ut Poxipol. Magnetum directio polorum non refert. Fines tubi claudimus cum disculis parvis aluminis, quod magnetes invisibiles efficient, et axis ut virga solida spectabit. Conditiones in Rota occurrendae et quomodo instituendae sint eaedem sunt quae prius.

Ad hanc rotam versio, necesse est etiam duces ferreos ex duabus sectionibus in parallelis institutis efficere. Exemplum longitudinis ducum, usui practico conveniens, 50-70 cm, sic dictae perfiles clausae (intus concavae) sectionis quadratae, cuius latus longitudo 10—15 mm habet. Distantia ducum aequari debet distantiae magnetum in axe positae. Fines ducum ab una parte in semicirculo interponi debent. Ut melius retentione axis, partes ferreae virgae in duces ante tabellam premi possunt. Reliquae fines utriusque cancelli virgae iungo quovis modo adnecti debent, verbi gratia, claustris et nucibus. Propter hoc ansam commodam sumpsimus quae manu tua teneri vel tripodi coniunctae potest. Aspectus exemplarium unius e fabricatorum rotae magneticae Maxwell ostendit PHOT. 1.

Ad rotam magneticam Maxwell activate, extremitates axis sui contra summas superficies cancellorum prope iungo pone. Duces manubrii tenentes obliquus penso versus fines rotundatos. Tunc rota incipit volvere per duces quasi in plano inclinato. Cum ad fines rotundi ducum perventum est, rota non cadit, sed volvitur super eos

Lynx. unus. Singula de consilio rotae magneticae Maxwell ostenduntur in sectione axiali:

1 - rota cum magno momento inertiae, 2 - aluminii tubo axem, 3 - cylindricum, neodymium magnetis, 4 - aluminis disci.

mirabilem evolutionem facit, inferiora ducum superficiebus volvitur. Descriptus cyclus motuum pluries iteratur, sicut versio classica rotae Maxwell. Possumus etiam cancellos perpendiculariter constituere, et rota eadem prorsus aget. Servans rotam in superficiebus ductore potest ex attractione axis cum magnetibus neodymium in ea absconditis.

Si ad magnum angulum inclinationis ducum, per eas rota labitur, extremitates axis uno strato sandpaper subtilissimo conglutinato et cum glutino Butapren conglutinari debent. Hoc modo attritionem augebimus necesse est ut volubilem sine lapsu efficiamus. Cum versio magnetica rotae Maxwell movetur, similes mutationes in energia mechanica occurrunt, sicut in versione classica. Sed vis amissa potest esse aliquanto maior propter frictionem et magneticam conversionem ducum. Ad hanc rotam versio, efficaciam etiam determinare possumus eodem modo quo antea pro versione classica descripta sunt. Erit interesting comparare bona consecuta. Facile est suspicari duces non esse rectas (poterint esse, exempli gratia, undulatis) et tunc motus rotae magis iucundus erit.

et industria repono

Experimenta peracta cum Maxwell rota varias conclusiones nobis permittunt. Praecipuum horum est quod transmutationes industriae valde communes sunt in natura. Semper damna energiae sic dictae sunt, quae actu sunt transformationes in formas energiae quae in aliquo casu nobis utiles non sunt. Hac de causa, machinarum realium, machinarum ac processuum efficientia semper minor est quam 100%. Quam ob rem impossibile est fabricam construere quae semel mota in aeternum movebitur sine externa copia energiae ad damna operienda. Dolendum est, hoc in XNUMXth saeculo non omnes sciunt. Quam ob rem, subinde, Officium diplomatis Reipublicae Poloniae capturam accipit inventio generis "Universalis machinae ad machinas ejiciendas", adhibito "inexhausta" energia magnetum (verisimile fit etiam in aliis regionibus). Nimirum tales rumores rejiciuntur. Brevis est ratio: machina non operatur et non est apta ad usum industriae (ideo non occurrit condicionibus necessariis ad obtinendam patentem), quia non obtemperat iuri fundamentali naturae - principium conservationis industriae.

1 photo. Aspectus unius rotae magneticae Maxwell.

Lectores animadvertere possunt analogiam quandam inter rotam Maxwelli et ludibrium populare quod io-io vocatur. In casu io-io, iactura energiae opere utentis ludibrio repletur, qui numerose erigit et deprimit finem superiorem sequelae. Etiam magni momenti est concludere quod corpus cum magno inertiae momento est difficile gyrari et difficile obsistere. Itaque rota Maxwell tardius movens velocitatem tollit et etiam lente ascendentem deprimit. In sursum et deorsum cyclos etiam diu repetuntur antequam rota tandem desinit. Hoc totum est, quia magna industria in motu tali rotae reponitur. Ideo incepta pro usu rotarum cum magno inertiae momento considerantur et antea in gyrationem velocissimam redactae sunt, ut quaedam "accumulator" energiae destinatae, exempli gratia, pro addito motu vehiculorum. Praeteritis musca validis adhibita sunt in vapore machinae ad magis etiam rotationem praebere, et hodie quoque pars integralis machinae combustionis internae autocineti sunt.