Cur non a nulla dividimus?

Mirentur lectores, cur totum articulum tali banali constitutioni devoveo? errantes causa est numerus studiosorum (!) operationem sub nomine casualiter exercendi. Non solum discipuli. Aliquando capio et magistros. Quid in mathematicis studentes talium doctorum facere poterunt? Causa immediata huius textus scribendi fuit colloquium cum doctore cui divisio per nulla erat quaestio ...

Cum nulla, immo, nisi hassle nihil omnino, quia non necesse habemus in vita communi uti. Non ire shopping pro nulla ova. "Unus in conclavi" sonat quodammodo naturalis, et "nullus populus" artificiosum sonat. Linguists dicunt nulla extra systema linguae esse.

Nulla in rationibus argentariis carere possumus: uti sicut in thermometro - rubeo et caeruleo pro valoribus positivis et negativis (nota quod ad temperamentum naturale est uti rubris pro numeris positivis et pro rationibus argentariis. e converso, quia debitum felis admonitioni debet, ita rubra valde commendatur).

Nulla ratione comprehendens numerum naturalem, problema differentiationis attingimus Numeri Cardinales od familia. Intus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ….

eadem est potentia numeri cum numero locorum ubi stat. Alioquin iam in serie 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ….

Numerus stultorum est secundus, numerus occidit cum duobus elementis tertius, et sic de aliis. Explicandum est cur, exempli gratia, loca athletarum in certationibus de integro non numeramus. Tum victor primus locum numisma argenteum reciperet (aurum ad locum victorem abit), et sic porro. Simile quiddam in eu adhibitum est - Nescio an Lectores sciant "foedus unum" significat. sequenti optimum. " ", ac nulla societas "maior foedus" fieri dicitur.

Aliquando audimus argumentum quod a nouo incipiendum est, quia populo IT conuenit. His perpensis, definitio chiliometrorum mutanda est - debet esse 1024 m, quia hic numerus bytes in kilobyte est (Iocum referam phisicis computatris notum: "Quid interest inter freshman et discipulus scientiarum computatrorum et discipulus huius facultatis quintum annum? quod kilobytes 1000 chiliobytes est, postremus - kilometra 1024 metrorum est ")!

Altera sententia, quae iam serio contemnenda est, haec est: semper de integro metimur! Satis est inspicere aliquem principem, in squamis domesticis, etiam in horologio. Cum metimur a nihilo, et numeratio potest intelligi mensura cum unitate dimensiva, tunc a nihilo debemus numerare.

Est materia simplex, sed...

Generalem rationem abeamus, et ad divisionem nulla redeamus. Res simplex et simplex esset nisi pro ... quid? Cogitemus et experiamur. Quantum potest - una divisa nulla? Videamus: 1/0 = x. Denominator lateris sinistri multiplica utrinque.

1=0 obtinemus. Quod est corporis malum! Quid accidit? Ah coniectura! Assumptio quotus unitatis et nulla inducit contradictionem. Et si una nulla dividi non potest, alius numerus potest. Si, Lector, humeros tuos allevans et miraris cur auctor (hoc est, me) de talibus platitude scripserit, tunc... laetor!

Formula 0/0 = 0 in duro fundamento defendi potest, sed contra regulam dividens numerum in se aequalem. Absolute, sed longe diversa sunt symbola 0/0, °/° et similia in calculo. Non numerum aliquem significant, sed signa symbolica propter certas quarundam generum sequentium series.

In libro electrica engineering, interesting comparatio inveni: dividens nulla tam periculosa est quam alta intentione electricitatis. Hoc est normale: Lex Ohm declarat intentionis resistentiae proportionem aequalem esse currenti: V = U/ R. Si resistentia nulla esset, theoretice infinitus vena per conductorem efflueret, omnes conductores possibilis ardens.

Scripsi semel carmen de periculis nulla dividendis pro singulis hebdomadis diebus. Meminimus dies dies maxime dramaticos fuisse Iovis, sed misericordia est omnium laborum meorum in hac provincia.

Cum nulla per aliquid divides

Valde mane Lunae

Hebdomada quod iustum factum est

Iam misere defecit.

Cum Martis meridiem

Nulla in denominatore posuistis

Dicam ergo erras

Malum mathematicum!

Cum nulla, per calumniam;

Volo split die mercurii

Erit in multum tribulationis

Foenum et aquam in capite habes!

Erat quidam Bartek nobiscum.

Dissidebat cum regulis.

Feria quinta, nulla est divisibilis.

iam non est inter nos!

Si aliena voluntas apprehendit te

Nulla Veneris a divide

honestus ero, honestus ero;

Malum incipiunt volutpat id.

Cum nulla est, quodam die Saturni

Divisor tuus erit (non audet)

Genua sub sepem eccl.

Haec est resurrectio tua.

Vis nulla sub gerat;

Fac feriatum in dominica

Cretam affer, tabulam nigram.

Scribe: non est divisibilis per nulla!

Nulla est cum vanitate et nihil. Quantitas enim mathematicae venit quae, addita alicui, eam non mutat: x + 0 = x. Nunc autem nulla in pluribus aliis valoribus apparet, notissime ut scale initium. Si extra fenestram non est affirmativa nec temperatura nec pruina, haec nulla est, quae non significat temperaturam omnino non esse. Nulla classis monumentum diu destructum et simpliciter non est. Immo simile quiddam est sicut Wawel, Turris Eiffelia et Statua Libertatis.

Bene, momentum nullius in systemate positionali vix aestimari potest. Scisne, Lector, quot cyphris portas Billium in suo patrimonio putent? Nescio, sed libet dimidium. Ut videtur, Napoleon Bonaparte animadvertit homines cyphris similes esse: significationem per positionem acquirunt. In Andrzej Wajda's As the Years, As the Days Pass, the passionate artist Jerzy damnat: "Philister nihil est, nihil, nihil, nihil, nihil, nihil." Sed nulla potest esse bona: “nullam a norma aberrationem” significat omnia bene esse, ac eam servare!

Redeamus ad mathematica. Nulla inpune addi, subtrahi et multiplicari potest. “Nulla chiliogrammata recepi”, inquit Manya Anya. "Et hoc est studium meum, quia idem pondus perdidi," Anya respondit. Sex igitur servientes glacies cremor sexies nullas comedamus, nobis non nocebit.

Nulla a nulla dividere, sed a nulla dividere possumus. A nulla lamina dumplings facile tribuitur illis qui cibum expectant. Quantum quisque adepto?

Nulla non est affirmativa vel negativa. Hic et numerus non-positivumи non-negative. Inaequalitates x≥0 et x≤0 satisfacit. Contradictio "positivum" non est "negativum", sed "res negativum vel aequale nihilo". Mathematici, contra normas linguae, semper aliquid dicunt esse "par nihilo" et non "nulla". Ad hanc praxim comprobandam, habemus: si formulam x=0 legamus "x nulla sit aequalis", tum x=1 legitur "x aequalis uni", quod absorberi potuit, sed quid de "x=1534267". ? Etiam valorem numerorum characteri 0 . assignare non potes⁰nec nulla potentia ad negativam elevatur. Contra, nulla ad libitum excidere potes... et semper effectus nulla erit. 

Munus exponentiale y = a^xsed turpis a neque efficitur nulla. Sequitur nullum logarithmum nullum esse. Logarithmus enim ipsius ad basim b est exponens ad quod base attolli debet ad logarithmum ipsius a obtinendum. Nam a = 0, nulla talis index est, nullaque logarithmi basis esse non potest. Nihilominus in symbolo Newtoni "denominatoris" aliud est. Has conventiones non ad contradictionem inducunt.

falsum testimonium

Divisio nulla est commune argumentis falsis probationibus, et fit etiam peritis mathematicis. Tibi duo exempla dilectionis meae demus. Primum est algebraicum. "Probo" omnes numeros aequales esse. Sint duo numeri non pares. Sit ergo una earum altera major > b. Ponamus c eorum differentiam

c \uXNUMXd a - b. Est igitur a - b = c, unde a = b + c.

Utramque partem eius multiplicamus per a - b;

a² - ab = ab + ac - b2 - bc.

ak ad lævam verto partem, sane memini de mutato signo;

a² - ab - ac = ab - b2 - bc.

Communia excludo:

A (a-b-c) uXNUMXd b (a-b-c).

Communico et habeo quod volui;

a = b.

Ac etiam extraneus, quia supposui a > b, et accepi a = b: si in exemplo supra "fraudationis" facile cognoscitur, in geometrica probatione infra non ita facile est. Probabo quod... trapezium non est. Figura vulgariter trapezium appellata non est.

Sed fac primum tale esse trapezium (ABCD in figura infra). Habet duo latera parallela ("bases"). Has bases transeamus, ut in tabula ostensum est, ut parallelogrammum habeamus. Ejus diagonales alteram diagonalem trapezii in segmenta dividunt, quarum longi- tudines x, y, z denotantur, ut in. figure 1. A similitudine triangulorum respondentium, obtinemus proportiones;

ubi definimus:

Oraz

ubi definimus:

Latera aequalitatis subtrahe asteriscis notata;

 Utrinque abbreviatio per x z fit - a/b=1 , quod significat a + b = 0. Numeri autem a, b sunt longitudinum basium trapezii. Si summa earum nulla est, etiam nulla sunt. Hoc significat figuram tamquam trapezium exsistere non posse! Et quoniam rectangula, rhombusa et quadrata sunt etiam trapezia, ergo, mi Lector, non sunt rhombuse, rectangula et quadrata vel ...

Coniecto Guess

Socius notitia est maxime interesting et provocatio quattuor praecipuae operationes. Hic primum occurrit phaenomenon tam commune in aetate adulta: "respondere divinare, ac deinde reprehendere si ius ieceris". Hoc aptissime Daniel K. Dennett expressit ("Quomodo erratis?", in Quomodo - Scientifica Guide to universi, Cis, Warsaw, 1997);

Haec ratio "divinare" non impedit vitam nostram adultam - fortasse quia eam discimus mature ac coniectura haud difficilis est. Ideoly, idem phaenomenon occurrit, verbi gratia, in mathematico inductione. In eodem loco formulam coniecturam facimus et tunc reprehendo num recta sit coniectura nostra. Discipuli semper rogant: “Quomodo formam novimus? Quomodo eximitur? Cum discipuli hanc quaestionem me interrogant, quaestionem in iocum verto: "Hoc scio quia professio sum, quia scire me solvit". Discipuli in schola eodem stilo modo gravius ​​responderi possunt.

exercitium. Nota quod additio et littera multiplicatio incipimus ab infima unitate, et divisione cum summa unitate.

A compositum ex duabus ideis

Doctores mathematica semper declaraverunt id quod adulta separatio appellamus esse coniunctionem duarum idearum diversarum ratione; habitationi i separatio.

Primum (habitationi) Occurrit in muneribus ubi archetypus est:

divide, divide Haec sunt opera ut:

? (Retinemus originale stylum huius problematis, ex manu Iuliani Zgozalewicz editum Cracoviae 1892 — złoty est złoty Rhenana, moneta quae in Imperio Austro-Hungario circumfertur usque ad initium saeculi XNUMXth).

Nunc considera duas difficultates cum antiquissima mathematica artem in Polonicapater Tomasz Clos (1538). Estne divisio vel couf? Solve eam viam pueri in XNUMXth saeculo;

(Expositio Polonica in Polonica: Est quadrans et quatuor ollae in dolio. Olla quattuor bilibres. Aliquis emerat pro mercatura 20 cados vini pro 50 zł. Officium et tributum (excisum?) erit 8 zł. Quantum ad quadrantem vendere ad earn 8 zł?)

Ludis, physicis, congruentia

Aliquando in ludis habes aliquid dividere per rationem (propositum propositum). Bene, judices, aliquo modo hoc agimus. Sed Algebra in abstracto sunt in agendis. non-nulla quantitatescuius quadratum nulla est. Potest etiam simpliciter explicari.

Considera functionem F, quae punctum (y, 0) coniungit cum puncto in plano (x, y). Quid est F *²id est, duplex executio F? Munus nullum - quodlibet punctum habet imaginem (0,0).

Denique quantitates non nullas, quarum quadratum sit 0, physici fere quotidiani sunt, et numeri formant a + bε, ubi ε ≠ 0, sed ε.² = 0, mathematici vocant duplex numerus. Occurrunt in analysi mathematica et in geometria differentiali.

Denique in arithmetica est aliquid quod habet divisionem per nullum in nomine saltem. Ex hoc est congruentia. Sit Z numerus integrorum constitutus. Set Z per p dividendo significat quemlibet numerum aliis aliis adaequamus, scilicet quibus eorum differentia est divisibilis. Cum igitur habebimus quinque genera numerorum respondentium numeris 0, 1, 2, 3, 4 - reliqua possibilia divisa per 5. Forma sic scripta est:

mod cum differentia multiplex est.

Nam = 2, duos tantum numeros habemus: 0 et I. In duos tales ordines integros dividens aequivalet eos dividere in parem et imparem. Nunc reponemus. Differentia est semper divisibilis per 1 (quodlibet integrum per 1 divisibile). Licetne accipere =1? Experiamur: quando est differentia duorum numerorum nullarum multiplex? Hi duo numeri tantum pares sunt. Integer posuere nulla a nulla efficitur, sed fringilla neque commodo, nulla efficitur. Animadvertendum tamen est hanc numerorum divisionem non esse in sensu ab elementario noto.

Tales actiones simpliciter vetantur, sicut et mathematica longe lateque.

Renatus. 2. sativum numerorum per comparationem

(modus 5 and modus 2)