Novus apparatus math? Exemplaria elegans et inopia
Machinae secundum quosdam peritos possunt fingere vel, si voles, mathematicas omnino novas invenire, quas homines numquam vidimus aut cogitaverunt. Alii contendunt machinas nihil ex seipsis fingere, posse tantum repraesentare formulas, quas alio modo cognoscimus, nec aliquas quaestiones mathematicas tolerare posse.
Nuper caterva scientiarum ex Instituto Technionis in Israel et Google exhibita automated ratio generandi theoremataquem machinam Ramanujan vocabant mathematici Srinivasi Ramanujanaqui millenis numerorum formularum fundationis formulas evolvit, cum parum vel sine formali educatione. Systema ab inquisitoribus elaboratum varias formulas originalium et magnarum in constantibus universalibus, quae in mathematicis apparent. Charta de hoc argumento in ephemeride Naturae edita est.
Una formularum machinarum generatarum adhiberi potest ad valorem constantis universalis vocati Catalan numerusplus efficacius quam utendi formulas humanas inventas antea cognitas. Sed docti affirmant Ramanujan scriptor currus non intelligitur mathematicam ab hominibus auferre, sed mathematicis opem afferre. Sed hoc non significat quod ratio eorum sine ambitione est. Apparatus, ut scribunt, "mathematicorum intuitum magnorum mathematicorum aemulari conetur et ad ulteriores inquisitiones mathematicas innuendas".
Ratio facit suppositiones circa valores constantium universalium (ut) formulas elegantes scriptas, quae fractiones continuae vel fractiones continuae dicuntur (1). Hoc nomen est modus significandi numerum realem sicut fractionem in forma speciali vel limite talium fractionum. Fractio continua potest esse finita vel plures quotientes in infinitum.i/bi; fraction A *k/Bk obtinet abiecta fractionum partialium in fractione continua, incipiens a (k + 1)th, kth vocatur reductio et per formulas computari potest;-1= 1, A0=b0, In-1=0,V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2, Ink=bkBk-1+akBk-2; si successio reducentium ad terminum finitum vergat, fractio continua convergens, alioquin divergens; Fractio continua dicitur arithmetica, sii= 1, p0 complebitur, b *i (i>0) - naturalis; arithmetica continua fractio convergens; omnis numerus verus dilatatur ad fractionem arithmeticam continuam, quae est finitus solis numeris rationalibus.
1. Exemplum scripturae Pi in fractione continua
Ramanujan machina algorithmus eligat universales constantes in latere sinistro, et fractiones quasvis continuas ad latus dextrum, et tunc singulas partes aliqua subtilitate determinat. Si utrumque latus aliudque videatur, quantitates accuratius computantur ut par non sit par vel indiligentia. Maxime, iam sunt formulae quae te permittunt calculare valorem constantium universalium, exempli gratia, omni praecisione, ita unicum impedimentum in reprimendo pagina conformitatis tempus calculi.
Antequam talia algorithms exsequerentur, mathematici exsistenti uti debebant. mathematical scientia i theorematatale facere suppositionem. Per conjecturas latas ab algorithms generatas, mathematici uti possunt ad theoremata abscondita recreanda vel eventus plures "elegantes".
Investigatores notissimi inventio non tam nova est quam nova assumptio admirandi momenti. Hoc concedit calculi Catalaunici constantisuniversale constans, cuius valor in multis quaestionibus mathematicis necessarius est. Exprimens eam ut fractionem continuam in suppositione recenti inventa permittit ut calculis celerrimis modernis vincens formulas priorum quae diutius processum in computatro ceperunt. Hoc novum punctum progressionis scientiarum computatrorum notare videtur, cum computatores primum latrunculi histriones pulsant.
Quod AI non tractamus
Apparatus algorithms Ut vides, quaedam faciunt in modo porttitor et efficienti. Adversus alios difficultates inopes sunt. Coetus investigatorum in Universitate Waterlooensi in Canada repertus genus quaestionum utens apparatus doctrina. Inventio coniungitur cum paradoxo superiore saeculo medio descripto ab Austriaco mathematico Kurt Gödel.
Mathematicus Shai Ben-David et turma eius machinam discendi exemplar praesentaverunt, quod maximum vaticinium (EMX) in divulgatione in ephemeride Natura obtulit. Videtur quod simplex opus non possit esse ad intelligentiam artificialem. Problema a bigas Shay Ben-David descendit ad praedicandum utilissimum vendo militiam, legentibus invisentibus locum frequentius intentum. Numerus possibilitatum tantus est ut reticulum neurale munus invenire non possit, quod mores usorum website recte praedicet, tantum parvum specimen notitiae in suo arbitrio habens.
Evenit nonnullas difficultates a reticulis neuralis propositas aequivalere continuo hypothesi Georg Cantor propositae. Mathematicus Germanus probavit cardinalitatem statutorum numerorum naturalium minorem esse cardinalitatem statutorum numerorum realium. Tunc interrogavit se non posse respondere. Sciebat nimirum an sit infinita copia, cujus cardinalitas minor est quam cardinalitas set numerorum realiumsed plus potentia numerorum naturalium.
Austriacus Mathematicus Saeculi XNUMXth. Curtius Godel Probatur continuum hypothesin indecidibilem esse in systemate mathematico currente. Nunc evenit ut mathematici retiacula neuralis excogitantes similem problemati obversas habeant.
Ita, licet imperceptibile nobis, ut videmus, impotens est contra limitationes fundamentales. Phisici mirantur, si problemata huius generis, ut infinita, ponit, ex gr.
