Scinditur in medium
2019. numerus primus non est. Digitorum summa est 2 + 0 + 1 + 9 = 12, quae significat numerum divisibilem per 3. Numerus primus diu expectandus erit usque ad 2027 . Paucissimi tamen huius eventus lectores in saeculo vicesimo secundo vivent. Sed certe similes sunt in hoc mundo, praecipue sexus. Aemulus sum? Non vere... Sed de mathematicis scribere debeo. Nuper plura ac plura de prima educatione scripsi.
An circulus in duas partes aequales dividi possit? Certus. Quaenam nomina partium accepturi estis? Dimidiatus circulus. Quando dividendo circulum cum una linea (una secans), necesse est quod linea per centrum circuli ducatur? Ita. Vel maybe non? Hoc unum incisum, una recta linea esse memento.
Iustifica fidem tuam. Et quid est, iustifica? Probatio mathematica differt a "probatione" in sensu legali. Iurisconsultus iudici persuadere debet et sic Supremam Curiam cogere ut hunc innocentem reperiat. Mihi semper ingratum fuit: quantum fatum rei ab eloquentia "psittaci" (sic enim iurisconsulti paulo detrectanter notamus) persuasum est omnem lineam rectam per centrum transeuntem esse. dividet eas circulus in partes aequales? Certusne es quod ad dividendum circulum in partes aequales lineae unius rectae, necesse est eum per centrum ducere?
Nam mathematicus sola fides non sufficit. Probatio formalis esse debet, et thesis debet esse ultima formula in serie logica ab suppositione. Haec notio magis implicata est, quae in vita communi effici non potest. Fortasse hoc verum est: lites et sententiae fundatae in " logica mathematica" essent iusta ... inanimata. Videtur hoc magis ac saepius fieri. Sed omnia volo math est.
Etiam in mathematicis argumentatio formalis rerum simplicium potest esse problematica. Quomodo utraque opinio de dividendo circulo probanda est? Simplicius primo est quod unaquaeque linea transiens per centrum dividit circulum in duas partes aequales. Hoc dicere potes: scriptor flip figuram e fig. 1 CLXXX gradus. Tum arca viridis caeruleum convertet et arca caerulea viridis erit. Ergo oportet habere quadrata aequalia. Si linea non per centrum ducatur, tunc campus unus plane minor erit.
Trianguli et quadrata
Sic lets 'adepto in quadratum. Idem habemus:
- quaelibet linea transiens per centrum quadrati dividit eam in duas partes equales?
- Si recta linea quadratum dividet in duas partes aequales, transeat per centrum quadrati?
Certi sumus hoc? Alia res est quam pro rota (2-7).
eamus triangulum aequilaterum. Quomodo in medium concidis? Facilis — modo cacumen abscindens et ad basim perpendicularis (8). Admoneo autem trianguli basim cuiuslibet laterum, etiam inclinatum, esse posse. Incisum transit per centrum trianguli. Utrum aliqua linea transiens per centrum trianguli dividat eam?
Non! at fig. 9. Quisque triangulorum coloratorum eandem aream habet (quare?), ergo cacumen magni trianguli quattuor partes habet, et ima pars quinque habet. Proportio agrorum non est 1:1, sed 4:5.
Quid si basim in partes, inquam, quatuor dividimus, et aequilaterum triangulum per centrum et punctum in una parte basis secante dividimus? Lector, vides fig. 10 area "carbunculi" trianguli est 9/20 areae totius trianguli? Non potes videre? Nimis malum est, ego quod ad vos statuendum relinquo.
Prima quaestio - explica quomodo sit: divido basim in quatuor partes aequales, ducatur recta per punctum divisionis et centrum trianguli, et ex opposito divido alienam divisionem, in ratione 2, 3; ? Quare? potes id computare?
Vel fortasse tu, Lector, schola alta hoc anno graduate es? Si sic, ergo dijudicat, quonam situs versuum proportio agrorum minima est? Non scis? Non dico te nunc figere. duas horas tibi do.
Si non solves, bene, bene, bona fortuna cum alta schola finales usquam. Redeo ad hunc locum.
Excitare libertatem
- Potesne mirari? Hic est titulus libri olim editi a Delta, menstrua mathematica, physica et astronomica. Vide mundum circa te. Cur flumina cum fundo arenoso (post omnia, aqua statim absorberi debet?). Quid per aera natant nubes? Cur planum volans? (statim cadere debet). Cur interdum calidiores in montibus iugis quam in vallibus? Cur sol in septentrione meridie in hemisphaerio meridionali est? Quare summa quadratorum hypotenusae est aequa quadrato hypotenusae? Cur immersum corpus amittere videtur, Cum deprimit aquam?
Quaestiones, quaestiones, quaestiones. Non omnes hi statim ad vitam cotidianam valent, sed serius vel serius erunt. Videsne momentum ultimae quaestionis (de aqua a corpore submerso emota)? Quod videns, vir senex nudus circa urbem cucurrit et clamavit: "Eureka, inveni!" Is non solum legem physicam repperit, sed etiam gemmarium Heron regis simulatorem esse probavit. Vide singula in intimis interretialibus.
Nunc alias figuras videamus.
Hexagon (11-14). Utrum aliqua linea transiens per centrum dividat eam? An linea, quae sexangulum bifariam dividat, ire per centrum suum?
Quid de pentagonum (15, 16)? Octagon (17)? Et for* ellipsis (MCMLXXXVI)?
Una e defectibus scientiae scholae est quod "in saeculo XIX docemus" - quaestionem studentibus damus et exspectamus ut eam solvamus. Quid mali est? Nihil - praeterquam quod paucis annis noster discipulus debebit non solum mandatis respondere ab aliquo se "accepisse", sed etiam videre quaestiones, negotia elaborare, in campo navigare ubi nemo adhuc pervenit.
Tam senex sum ut talem firmitatem somnio: "Studium, Iohannes, fac calceos, et operaberis sutor in reliqua vita tua". Educatio quasi transitus ad summam ordinis. Reliquum vitae tuae interest.
Sed ita sum « modernus », ut sciam me discipulos meos ad professiones praeparandas quae nondum ... exstant. Optimum quod possum et possum facere alumnis ostendunt: Visne te ipsum mutare? Etiam at elementum mathematica.
Vide etiam:
