Mathematici ac machinis
Multi putant machinarum mathematicarum constructionem? ac necessario risus? modo fabrum contulerunt. Quod falsum est, ab initio huic operi contulerunt mathematici. Et hi sunt qui plerumque rationem tantum habent. Immo aliqui eorum levissimam habuerunt quod eorum inventa aliquando in eodem negotio mundano ac rationum creatione adhiberentur?
Hodie de duobus mathematicis a superioribus temporibus narrabo. Alterum (id est, Ioannem von Neumann), sine cuius opere et ideis computatoriis omnino creati non essent, postea intermitto; nimis magna est et magna ut in una fabula cum aliis componantur. Coniungo etiam haec duo, quia noti erant, cum certa aetate inter se differrent.
Alternativus et unio
Sed haec duo etiam non minus digni sunt quam Neumann. Sed antequam ad eorum biographiam progrediamur, simplex munus praebeo. Animadverte quamlibet sententiam constantem ex duabus clausulis subordinatis cum coniunctione coniunctis (quae sententia, qui non meminit, vocatur aliud). Lets 'narro:. Impugnatio est ad hanc propositionem refutandam. Quid est ergo hoc?
Regula haec est: coniunctionem cum compositis sententiis componemus et contradicimus.
Haud difficilis. Age, conemur obicere sententiae duarum sententiarum quae coniunctione coniunctae (qui rursus non meminit verbum: Coniunctio). Exempli gratia: Similis regula, i.e. reponenda per sententias compositas? Nego sic:, prorsus idem significat quod
Plerumque: primo, negatio alterius est coniunctio negationum, et secundo negatio coniunctionis est coniunctio negationum. Haec ? magni amet? leges duae de Morgan ad calculi propositiones.
Fragilis nobilis
Augustus de Morganprimus mathematicorum initio, auctor harum legum, natus est in India anno 1806 in familia eunuchorum in exercitu coloniae Britanniae. 1823-27 Cantabrigiae studuit? et statim post gradum graduatus in hac mirabili universitate professor factus est. Iuvenis infirmus fuit, fugax et non admodum dives, sed ingeniose admodum capax. Dicere satis est, eum scripsisse et edidisse 30 libros mathematicos, et plusquam DCC articulos scientificos; Legatum infigo est. Erant tunc multi discipuli eius? quomodo hodie dicimus? clarorum et eminentium imaginum. Filia magni poetae Venerei domini Byron? clarus Acta Lovelace (1815-1852), hodie consideratus primus programmator in historia (programmata scripsit machinarum Caroli Babbage de quibus fusius dicam). Obiterne programmandi popularis lingua ADA ab ea nominatur?
Opus de Morgan (prodative iuvenis anno 1871) mortuus est, initium solidationis fundamentorum mathematicorum notavit. Alia ex parte, regulae eius supra memoratae pulchram electricam (et deinde electronicam) exsecutionem invenerunt in consilio portarum logicarum quae operationi cuiusque processus subsunt.
Viam. Si sententiam negamus: sententiam obtinemus: Similiter si negamus sententiam, obtinemus sententiam: Hae sunt etiam leges de Morgan, sed de calculo quantitatis. Novus ? estne usquam id ostendere? Estne haec simplex generalisatio legum Morgani pro calculi propositionis?
Hellishly donatur filius sutoris
Magis minusve hodie alius de Morgan, id est, de nostris heroibus vixit; Georgius Bull. Boules erant familia parva agricolarum et mercatorum ab Oriente Angliae septentrionali. Familia nihil speciale ante adventum Ioannis Bull? quamvis esset sutor ordinarius? mathematicam, astronomiam adamavit? musicam ad punctum, ut sutor? decoquere. Bene, anno 1815, Ioannes filium habuit Georgium (id est, Georgium).
Post patris conturbationem, parum Georgius e schola auferendus erat. Mathematica? quomodo bene? pater ipse docebat; Sed hoc primum non erat quod domi parum didicit Yurek. Primae erant Latinae, deinde linguae: Graecae, Gallicae, Germanicae et Italicae. Sed egregie mathematicorum doctrina pueri fuit: ante annos XIX, puer editus est? in Acta Mathematica Cantabrigiensi? ? primus labor gravis in hac provincia. Tunc sequentes accesserunt.
Post annum Georgius, nulla ratione praeditus, scholam suam aperuit. Et anno 1842 de Morgan congressus est et cum eo amicus factus est.
De Margan aliquas quaestiones ad tempus habuit. Sententiae eius derisae sunt et a philosophis professionalibus acriter reprehendebantur qui existimare non poterant mathematicum aliquid dicere incoeptum in disciplina purae philosophiae, id est, in logica (modo hodie plerique moderni phisici hanc logicam considerant. una est ex pura mathematicorum ramis, sed fere nihil ad philosophiam, nimirum, philosophos eodem fere tempore ac de Margan desciscit?). Buhl, amici utique favebant? et anno 1847 scripsit opusculum quod inscribitur. Haec temptatio est groundbreaking.
De Morgan hoc opus probaverunt. Paucis post mensibus post emissionem emissis, didicit vacans professionem in novo fundato Collegio Regis, Universitate Corcagiae in Hibernia. Buhl certavit pro positione sed removetur et certamen non permissum est. Post aliquod tempus, amicus eum auxilio suo adiuvit? et tamen Boole, cathedram mathematicam in hac universitate accepit; nullam omnino formalem educationem in mathematicis, vel in aliquo alio agro habens?
Paucis post annis, simile factum est nostro clarissimo patriota Stefano Banach. Iamvero studia ante iungendum professoriam in Leopoli limitata erant ad adipiscing et unum semestri polytechnici?
Sed redeo ad booleans. Expansus suas ideas e primo monographo, 1854 suum celebrem et hodie classicum opus edidit? (titulus pro more temporis multo longior erat). In hoc opere, Boolev ostendit praxim rationis logicae actu reduci ad magis simplicem posse? licet aliquantulum fatum arithmeticae (binarii!)? Rationibus. Magnus Leibnitius ante ducentos annos similem ideam habuit, sed hic Titan cogitationis tempus rem perficiendam non habuit.
Sed quis putet mundum ante opus Boole genibus procumbentem, et profunditatem intellectus sui mirandam? non recte. Etsi Boole iam membrum Academiae regiae ab anno MDCCCLVII et mathematicus late honoratus et nobilis fuit, rationes eius logicae diu curiositatem parvi momenti habebant. Re vera, usque ad annum 1857 non fuit magna scientiarum Britannicarum Bertrandus Russell i Alfredus North Whitehead, edendo primum volumen luculentum opus eorum (), ostenderunt notiones Boolean - et non solum essentialem relationem ad logicam habere? sed etiam sunt logices. Ultra notiones Georgii Boole est simplex dialectica classica? cum aliquid maius? omnino non est. Aristoteles, logica classica, solum historiae curiosa in die publicationis factus est.
Obiter unum plus interesting fragmen informationes: post dimidium fere saeculum, omnes theoremata pinguia a calculo Boolean per multos annos diligenter probata sunt? per octo minutas contigit ut computatorium minus potens, perite programmatum a Sinensi ingenio Wang Hao Americano.
In via, Boole parum felix erat: si tres ante saecula Aristotelem a solio evertisset, crematus fuisset.
Et tunc evenit ut sic dicta algebras Boolean? hoc est non solum magni ponderis ac ditissimae mathematicorum, quae adhuc hodie explicatur, sed etiam fundamentum logicum ad machinas mathematicas aedificandas. Praeterea theoremata Boolean, sine ullis mutationibus, non solum logicam applicant, ubi calculi propositionis classici describunt, sed etiam calculi binarii (in numero systematis qui duobus tantum digitis cyphris utitur et uno, quod est fundamentum arithmeticae computatricis. ) , sed etiam multo serius enucleata ratione adhibita sunt. Evenit ut in hac theoria familia subsetorum cuiusvis copiae tamquam algebra Boolean tractari possit.
valorem Boolean? quomodo de Morgan? valetudinarius fuit. Sit etiam honestum quod de hac valetudine omnino non curavit: nimis laboravit ac nimis durus est, et valde industrius fuit. 24 Octobris 1864, quando conciturus erat? Terribiliter madens. Classes morari non deerat, nee mutat nee exuitur. Unde evenit malum frigus, peripleumonia, et paucis post mensibus mors. Decessit solus annos XLIX.
Boole in matrimonium accepit Mariam Everest, filiam celeberrimi exploratoris et geographi Britannici (sic, immo? alter e monte summo in mundo) annos XVII junior eius. Romance? finivit in an felicissimum matrimonium? incepit? tutoring in acoustics data a physicus ad puellam pulchram. Quinque habuit filias cum ea, quarum tres insignes nomen meruerunt: Alicia magnus mathematicus factus est, Lucia primus professor chemiae in Anglia fuit, Ethel- Lillian scriptor suo tempore agnitus est.
