Coronavirus and Math Education - Partialiter Commissionis Collectionis

Virus qui nos percussit celeriter reformationem institutionis agit. praesertim ad altiora educationis gradus. In hoc argumento, opusculum longiorem scribere potes, certe rivus erit dissertationum doctoralium in methodologia distantiae discendi. Ex quadam sententia, hoc est ad radices et ad habitum oblitum sui studii reditus. Ita factum est, exempli gratia, in schola secundaria Kremenets (in Kremenets, nunc in Ucraina, quae anno 1805-31 fuit, usque ad 1914 uegetatam et florem suum anno 1922-1939 expertus est). Ibi studentes in suis studuerunt, nisi postquam didicerant, doctores ingrediuntur cum correctionibus, declarationibus finalibus, auxiliis in arduis locis, etc. e- Cum discipulus factus essem, ipsi etiam scientiam nosmetipsos acquirere dicebant, quod solum ordinem et classes ad universitatem mitteremus. Sed retro tunc erat in theoria justa.

In fonte 2020, solus non sum qui inventas lectiones (includendis lectionibus, exercitiis, etc.), ut efficacissime perducantur remotius (Google Meet, Microsoft Teams, etc.), sumptus multum laboris ex parte vero docentis et iusta desiderii "emuctionem acquirendi"; sed etiam cum aliquo solacio: domi sedeo, in sella mea, et in lectionibus traditis, discipuli quoque saepe aliud fecerunt. Effectus talis disciplinae melius esse potest quam cum traditum, ad Medium Aevo notans, systema classium-lectio. Quid de illo relinquetur, cum ad infernum virus exit? Puto… multum. Sed videbimus.

Hodie de parte iubetur loqui. Simplex est. Cum relatio binaria in statuto X non vacuo, relatio ordinis partialis dicitur cum existit

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, philosophus;

Praeses Academiae Scientiarum anno 1957-1962).

1. Reflexive, i.e.
2. quempiam, i.e. si "et", tunc "
3. semi-asymmetrical, i.e. ("∧")→ =

Filum est fixum cum hac proprietate: nam quaevis duo elementa, hoc positum est vel "vel y". Antichain est...

Desine, desine! Num quid hoc potest intelligi? Scilicet eft. Sed quid hic jam intellexit aliquis ex Lectoribus?

Non puto! Et hic est canonicus matheseos docendi. Etiam at turpis. Primo honestam, strictam definitionem, et deinde, qui non obdormivit taedio, aliquid certi intellegent. Haec methodus a "magnis" magistris mathematicae imponebatur. Caveat et severus sit. Verum est quod sic debet esse in fine. Mathematica scientiam exactam esse oportetvide quoque: ).

Fateor me in universitate ubi laboro postquam ab academia Varsaviae secessurus sum, tot etiam annos docui. Tantum in ea erat notissima situla aquae frigidae (maneat illuc: situla opus erat!). Repente sublimis abstractio levis facta est et amoena. Diligenter attende: facile non est facile. Lumen pugilem etiam durum tempus habet.

Rideo ad memoriam meam. Institutiones mathematicae didici a tunc Decano Dicasterii, primi ordinis mathematici, qui ex diuturno in Civitatibus Foederatis Americae mora nuper advenerat, quae tum in se quiddam extraordinarium erat. Puto eam paulo snobbish cum oblitus Poloniae paulum. Antiqua Polonica "quid", "propterea", "azalea" abusa est et vocabulum "semi-asymmetricum" effinxit. Amo utendo, vere accurate est. Me delectat. Sed hoc non requiro ab alumnis. Hoc vulgo dicitur "humilis antisymmetria". Pulchra decem.

Iam pridem, quia in lxx (sequenti saeculo) erat magna et laeta reformatio doctrinae mathematicae. Hoc incidit cum initio temporis brevissimi regni Eduardi Gierek - quaedam aperitio patriae nostrae in mundum. "Liberi etiam superiores mathematicos doceri possunt", magni doctores exclamaverunt. Summa diatriba "Fundamenta mathematicorum" pro pueris compilata est. Hoc vergit non solum in Polonia, sed per totam Europam. Aequatio solvenda satis erat, singula explicanda. Ut non inveniatur, uterque Lectores aequationum systema- tionem solvere possunt;

sed discipuli ad unumquemque gradum iustificare debebant, ad declarationes pertinentes pertinentes, etc. Erat haec forma excessus classicus in contentis. Nunc facile est me reprehendere. Ego quoque accessi huius quondam fautor fui. Excitando... pro iuvenibus qui flagranti de mathematicis sunt. Quod quidem fuit (et, propter attentionem).

Sed satis de lyrici digressione, ad negotia descendamus: lectio quae "theoretice" pro sophomores Polytechnici destinata fuisset, et incanduit quasi cocoes incanduit, nisi illi fuisset. Im 'paulo augendo...

Salve tibi. Locus hodiernus partialis purgatio est. Non, non neglegentis dictum. Optima comparatio consideranda sit quid melius sit: lycopersiciSusceptibility elit vel lectus cremor. Responsio patet: secundum id quod est. Nam secunda mensa - crustulum, et pro cibo nutritious: pulmentum.

In mathematicis tractamus de numeris. Iusta sunt: ​​maiora et minora sunt, sed ex duobus diuersis numeris unus semper minor, quo maius alterum significat. ordine dispositae sunt, sicut in alphabeto literae. In classe ephemeride ordo haec esse potest: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (sunt amici et condiscipulis ex genere meo). Nos quoque non dubitamus quin Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Symbolum "duplicis inaequalitatis" significat "prius".

In mea peregrinatione clava, tabulas alphabeticas facere conamur, sed nominatim, exempli gratia, Alina Wronska "Warbara Kaczarska", Cesar Bouschitz, etc. Mathematici ordinem alphabeticum sicut lexicographicum referunt (lexico plus minusve dictionario simile est). Contra, talis ordo, in quo nomine duarum partium constans (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) primam partem secundae spectamus, ordo mathematicorum anti-lexicographicus est. Longi tituli, sed valde simplices.

1. Ordo linearis: stationes et terminationes in Habovka-Zakopane ferriviaria ex Podhale, anno 1899 constructa, (determinationem abbreviationum lectori relinquo).

Omnes tales ordines dicuntur versus ordines. Ordinamus vicissim: primum, secundum, tertium. Omnia ordinantur a primo ad ultimum. Non semper facit sensum. Denique libros in bibliotheca non sic disponimus, sed in sectionibus. Tantum intra department constituimus lineariter (plerumque alphabetice).

2. Linearibus ordo: cum autocineto incipiendo actiones constanti ordine perficimus.

Cum inceptis maioribus, praesertim in opere iunctis, ordinem linearem non habemus. Intueamur fig. 3. Deversorium parvum aedificare volumus. Iam pecuniam habemus (cell 0). Nos permittit, colligere materias, constructionem incipere, simulque expeditionem vendo gerere, conductos quaerere, et alia huiusmodi. Cum ad "10" pervenimus, primum hospites inspicere possunt (exemplum e fabulis Domini Dombrowski et eorum parvi deversorium in suburbiis Cracoviensibus). Habemus nonlinear ut - Quaedam in parallelis evenire possunt.

In oeconomicis de notione criticae semitae cognosces. Hic est ordo actionum quae successiue peragendae sunt (et haec catena in mathematica dicitur, eo in momento), et quae maxime tempore. Constructionis tempus minuere est ordinatio viae criticae. Sed de his plura in aliis lectionibus (admoneo me legere " universitatem lectionem." Mathesin intendunt.

Schemata sicut figurae 3 vocantur Hasse diagrammata (Helmut Hasse, mathematicus German, 1898-1979). Omnis multiplex nisus hoc modo disponenda est. Sequentias actionum videmus: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Mathematici chordas vocant. Tota idea ex quatuor catenis constat. E contra, coetus actuositatis 1-2-3-4, 5-6-7, et 8-9 antichaei sunt. Hic est quod vocantur. Ad tertium dicendum quod in aliquo coetu nullus actus a priori dependet.

4. Haec etiam in Hasse icone est.

eamus figure 4. Quid gravius? Sed posset esse in aliqua civitate metro map! Ferramenta subterraneis semper lineis iunguntur - ab aliis ad alia non transeunt. Lineae separatae sunt lineae. in urbe Fig. 4 is clibano linea (memini clibano "boldem" scriptum est, "Pollice" dicitur "dimidium crassum).

In hoc schemate (Fig. 4.) brevis est lutea ABF, statio sex ACFPS, viridis ADGL, caerulea DGMRT, et longissima rubra. Dicet mathematicus: haec Hasse tabula habet clibano catenis. Est in rubra linea septem mancipium: AEINRUW. Quid de antichais? Sunt illi septem. Animadvertit iam lector me verbum duplicare-extulit septem.

Anticipation stationum ordo ita est ut ex una in alteram transferri non possit. Cum parum "intelligimus", sequentia antichata videbimus: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​SR. Quaeso, exempli gratia, ab aliquo BCLTV ad aliam BCTLV transire sine mutatione, pressius: sine reditu ad stationem infra demonstratam. Antichains quot sunt? septem. Quanta est una maxima? Coquamus (In audax).

Potestis existimare, studiosi, horum numerorum non esse fortuitum. Illum. Hoc detectum et probatum (i.e. semper) anno 1950 a Robert Palmer Dilworth (1914–1993, mathematicus Americanus). Numerus ordinum ad operiendum totum statutum aequale est magnitudini maximae antichainae, et e converso: numerus antichamentorum aequatur longi- tudinis antichainae longissimae. Quod semper fit in partialiter ordinatum, i.e. unum quod subjici potest. Hassego tabula. Haec definitio non satis stricta et recta est. Hoc est quod mathematici vocant definitionem operantes. Hoc aliquantum differt a "definitione operari". Hoc est innuere quomodo intelligat partim ordinatum exponit. Haec est pars cuiuslibet disciplinae: vide quomodo operatur.

Abbreviatio Anglica est - hoc verbum formosum sonat in linguis Slavicis, frenum sicut carduus. Nota quod carduus est etiam ramosus.

Nice, sed quis eget? Vos, carissimi discipuli, opus est ut examen transeamus, quod fortasse satis iusta ratio discendi est. Audio, quas quaestiones? Audio, vir sub fenestra. O questio, nunquid hoc erit utile Domino in vita tua? Fortasse non, sed pro aliquo te nitidiorem, pro certo ... Forsitan ad criticam viam analysis in complexu oeconomico incepto?

Hunc textum medio Iunio scribo, comitia rectoris in universitate Varsaviae geruntur. Varias commentationes de interreti usoribus legi. Est mirum quantum odii (vel "odii" erga "populos eruditos". Aliquis obtuse scripsit quod homines cum educatione academiae minus sciunt quam illi cum educatione universitate. Sane disputationem non ingrediar. Tristis sum tantum quod opinio stabilita in Republica Populari Poloniae revertitur omnia malleo et ascia fieri posse. Ad mathematica redeo.

Dillworth theorema plures interesting applicationes habet. Una earum nota est theorema matrimonialis.fig. 6). 

Coetus mulierum est (immo puellarum) et hominum paulo maior coetus. Quaevis puella hoc simile cogitat: "Hunc alteri, alteri, numquam tamen in vita mea pro tertia nubere potui". Et sic de aliis, quilibet habet sua preferences. Figuram elicimus, ducens ad unumquemque eorum sagittam ab Guidone, quem candidatum ad altare non repudiat. Q: An coniuges coniungi possint ut unusquisque maritum accipiat?

Philippi Halli theoremaid fieri posse ait - sub certis conditionibus, de quibus hic non disputabo (tunc proximis auditoribus placet). Sciendum tamen quod satisfactio masculina hic omnino non memoratur. Ut nostis, feminae sunt quae nos eligimus, et non vice versa, ut nobis videtur (me auctoris admoneo, non auctor).

Quidam gravis math. Quomodo theorema aulae sequitur ex Dilworth? Valde simplex est. 6. Figuram rursus inspiciamus. Vincula sunt brevissima: longitudinem 2 habent (currentem in directum). Copula homunculorum anti- catena est (praesertim quia sagittae tantum versus sunt). Sic totam collectionem tot anti- catenis quot homines sunt operire potes. Sagittam ergo omnis femina habebit. Et hoc modo potest videri sicut Guido accipit!!!

Exspecta, quis quaerit, estne omnes? Omnesne app? Hormones quomodocunque adepto et quare math? Uno modo, quod non est tota applicatio, sed una magnarum seriei. Intueamur unum ex illis. Sit (Fig. 6) non significare procuratores sexus melioris, sed emptores prosaici, et hae notae sunt, exempli gratia, carros, machinis lotio, pondus damnum productorum, arcu offert, etc. Quisque emptor notas habet quas acceptat et habet. respuit. Possuntne aliquid fieri ad vendendum omnibus et quomodo? Inde est, ubi non solum iocorum finis, sed etiam cognitio auctoris articuli de hac re. Omnes scio, quod analysis mathematicis satis complexis nititur.

Mathesin in schola docens algorithmos docet. Haec est magna pars studiorum. Sed tarde movemur ad doctrinam non tam mathematicam quam methodum mathematicam. Hodie fere haec lectio fuit: loquimur de constructionibus mentalibus abstractis, de vita cotidiana cogitamus. Loquimur de catenis et antichatis in instrumentis inversis, transitivis et aliis relationibus quibus in exemplaribus venditoris emptoris utimur. Computatorium omnes calculi nobis facturus. Exempla mathematica nondum creabit. Adhuc cogitando vincimus. Alioqui spero quam diutissime!