Divide in medium triangula et quadrata
Novus annus ad nos venit, 2019. Numerus primus non est. Digitorum summa est 2 + 0 + 1 + 9 = 12, quae significat numerum divisibilem per 3. Numerus primus diu expectandus erit usque ad 2027 . Paucissimi tamen huius eventus lectores in saeculo vicesimo secundo vivent. Sed certe similes sunt in hoc mundo, praecipue sexus. Aemulus sum? Non vere... Sed de mathematicis scribere debeo. Nuper plura de prima educatione scripsi.
Potest circulus dividi in duas partes aequales? Certus. Quaenam nomina partium accepturi estis? Dimidiatus circulus. Quando dividendo circulum cum una linea (una secans), necesse est quod linea per centrum circuli ducatur? Ita. Vel maybe non? Hoc unum incisum est, una recta.
Certus es quod quisque linea recta transiens per centrum circuli dividit eas in partes aequales? Certusne es quod ad dividendum circulum in partes aequales lineae unius rectae, necesse est eum per centrum ducere?
Iustifica fidem tuam. Et quid est, iustifica? Probatio mathematica differt a "probatione" in sensu legali. Iurisconsultus iudici persuadere debet et sic Supremam Curiam cogere ut hunc innocentem reperiat. Mihi semper ingratum fuit: quantum in reo fortuna dependet ab eloquentia "psittaci" (sic enim iurisconsulti paulo inhoneste notamus).
Nam mathematicus sola fides non sufficit. Probatio formalis esse debet, et thesis debet esse ultima formula in serie logica ab suppositione. Haec notio magis implicata est, quae in vita communi effici non potest.
Forsitan melius hoc modo: lites et sententiae quae « logicae mathematicae » essent iustae ... inanimatae. Videtur hoc magis ac saepius fieri. Sed ut justo velit.
Etiam formalis probatio rerum simplicium difficultatibus causare potest. Quomodo utraque opinio de dividendo circulo probanda est? Facilius est primum omnis linea recta per centrum transiens dividit circulum in duas partes aequales.
Hoc possumus dicere: volvamus figuram in Fig. 1 per 180 gradus. Tum capsa viridis caeruleam reddet, et arca caerulea viret. Ergo oportet habere quadrata aequalia. Si linea non per centrum ducatur, tunc campus unus plane minor erit.
Trianguli et quadrata
Sic lets 'adepto in quadratum. Idem habemus:
- quaelibet linea transiens per centrum quadrati dividit eam in duas partes equales?
- Si recta linea quadratum dividet in duas partes aequales, transeat per centrum quadrati?
Certi sumus hoc? Alia res est quam pro rota (2-7).
eamus triangulum aequilaterum. Quomodo in medium concidis? Facilis — modo cacumen abscissa et ad basin perpendicularis (8).
Admoneo autem trianguli basim cuiuslibet laterum, etiam inclinatorum, esse posse. Incisum transit per centrum trianguli. Utrum aliqua linea transiens per centrum trianguli dividat eam?
Non! Vide fici. 9. Quisque triangulorum coloratorum eandem aream habet (quare?), ergo magnus triangulus cacumen habet quattuor et imum quinque habet. Proportio agrorum non est 1:1, sed 4:5.
Quid si basim in partes dividamus, inquam, partes quattuor et dividimus triangulum aequilaterum secatur per centrum et per punctum in quadrante basin? Lector, videsne in figura 10 aream trianguli "carbunculi" esse 9/20 areae totius trianguli? Non vides? Nimis malum est, ego quod ad vos statuendum relinquo.
Prima quaestio — quomodo sit: divido basim in quatuor partes aequales, ducatur recta per punctum divisionis et centrum trianguli, et ex opposito divido alienam divisionem, in ratione 2, 3? Quare? potes id computare?
Vel fortasse tu, Lector, schola alta hoc anno graduate es? Si sic, ergo dijudicat, quonam situs versuum proportio agrorum minima est? Non scis? Non dico te nunc figere. duas horas tibi do.
Si non solves, bene, bene, bona fortuna cum alta schola finales usquam. Redeo ad hunc locum.
Excitare libertatem
- Potesne mirari? Hic titulus libri olim editus est a Delta emporium, menstruum mathematicum, physicum et astronomicum. Vide in circuitu tuo. Cur flumina sunt in fundo arenoso (post omnia, aqua statim absorberi debet?).
Quid per aera natant nubes? Cur planum volans? (statim cadere debet). Cur interdum calidiores in montibus iugis quam in vallibus? Cur sol in septentrione meridie in hemisphaerio meridionali est? Quare summa quadratorum hypotenusae est aequale quadrato hypotenusae? Cur immersus in aqua corpus amittere videtur, cum deiiciat aquam?
Quaestiones, quaestiones, quaestiones. Non omnes hi statim ad vitam cotidianam valent, sed serius vel serius erunt. Videsne momentum ultimae quaestionis (de aqua a corpore submerso emota)? Quod videns, vir senex nudus circa urbem cucurrit et clamavit: "Eureka, inveni!" Is non solum legem physicam repperit, sed etiam gemmarium Heron regis simulatorem esse probavit. Vide singula in intimis interretialibus.
Nunc alias figuras videamus.
sexangulum (11-14). Utrum aliqua linea transiens per centrum dividat eam? An linea, quae sexangulam bifariam dividat, ire per centrum suum?
Quid de Quinq.? Octagonum (17)? Et for* ellipsis (18)?
Una e defectibus scientiae scholae est quod "in saeculo XIX docemus" - quaestionem studentibus damus et exspectamus ut eam solvamus. Quid mali est? Nihil - praeterquam quod paucis annis noster discipulus debebit non solum mandatis respondere ab aliquo se "accepisse", sed etiam videre quaestiones, negotia elaborare, in campo navigare ubi nemo adhuc pervenit.
Tam senex sum ut talem firmitatem somnio: "Studium, Iohannes, fac calceos, et operaberis sutor in reliqua vita tua". Educatio quasi transitus ad summam ordinis. Reliquum vitae tuae interest.
Sed ita sum « modernus », ut sciam me discipulos meos ad professiones praeparandas quae nondum ... exstant. Optimum quod possum et possum facere alumnis ostendunt: Visne te ipsum mutare? Etiam at elementum mathematica.
Vide etiam:
